積算的基本概念與原理

積算器屬于顯示單元儀表，其作用是對輸入信號進行累計積算。積算器分為兩種，一種實比例積算器，另一種是開方積算器。在過程控制系統中，積算器常用來累計流體總量（即 一段時間內的總流量） 積算器分為比例積算器和開方積算器，前者與流量變送器配套使用， 后者與差壓變送器配套使用。

1.積算的基本概念與原理

以流量累計積算為例，對于比例積算器，其輸入信號為與瞬時流量成正比的信號，累計的流量總量由計數器跳過的字數來顯示，每跳過一個字相當于一定的流量。因此，在一段時間內流過的流體總量可表示為

式中，Q表示流體總量；K表不計數器跳過一個字所代表的流量；N表示該段時間內計數器跳過的字數

流體總量可以通過瞬時流量對時間的積分來獲得，即

式中，q表示流體的瞬時流量。

而計數器本身的功能是對輸入的脈沖信號進行計數，其一段時間內的計數值，即累計的字數N.可以用脈沖頻率對時間的積分來表示，即

式中，f表示計數器輸入脈沖信號的頻率。 將式（5-29)代入式（5-27)后可得到

將式（5-30)與式（5-28)進行比較后可得9 =kf即

這里，計數器的輸入脈沖頻率f是指計數器在單位時間內跳過的字數，它與積算器的輸入信號成正比 通常稱為積算速度。k則是計數器每跳過一個字所代表的流量。將式（5-31) 代入式（5-27)，則可得

上式表明，累計流量與計數器跳過的字數N成正比，而與積算速度f成反比。

由此可見，流量的累計積算是把反映瞬時流量大小的輸入信號轉換成與該輸入信號成正比的脈沖頻率信號，然后再對該脈沖頻率信號進行計數，用該計數值表示所流過的流體總量。 所以，流量累計積算的關鍵問題是如何將反映瞬時流量的輸入信號（電流或電壓信號）轉換為與其成正比的脈沖信號。

對于開方積算器，其輸入信號一般為與節流裝置配套使用的差壓變送器的輸出信號。為 獲得與瞬時流量成正比的信號，需先對差壓變送器的輸出信號進行開方處理，然后再對經開方處理后的信號進行比例積算，從而實現流量的累計積算。由于該累計積算過程先對輸入信號進行開方處理，所以稱為開方積算器。由開方積算器對信號的處理過程可知，它相當于開方器與比例積算器的組合。所以，其核心問題仍然是電流（或電壓）信號到脈沖頻率信號的轉換問題。

電流信號轉換為脈沖頻率信號可通過電容的充放電來實現，其轉換原理如圖5-14 (a) 所示。當開關S斷開時，電流II向電容C充電C兩端的電壓UC與充電電流之間的關系為

對于一定的充電電流Ii，UC將線性增加。當電容上的電壓UC達到某一標準值Ua時，由 外部控制電路使開關S閉合。此時電容進入放電過程，UC將瞬間消失。然后，外部控制電路再次使開關S斷開，電容再次充電，并重復上述過程。如此循環往復，電容C上的電壓UC便可形成如圖5-14 (b)所示的鋸齒波。

由式（4-33)可知，在電容充電階段，UC隨時間的變化率與充電電流Ii成正比，即Ii越大，充電越快，達到Ua所需的時間就越短。由于放電過程極快，其時間可以忽略不計。所以， 在單位時間內電容C的充放電次數就與充電電流Ii成正比，即鋸齒波的頻率f與充電電流Ii成正比。充電電流Ii與鋸齒波頻率f之間的關系可由式（5-33)導出，即假設在一個周期內， Ii不變，則由式(5-33)可得

在不計放電時間的情況下，當uc=ua時，t=T(為鋸齒波周期），所以

因此，鋸齒波的頻率為

上式說明，在C和Ua—定的情況下，鋸齒波的頻率f就反映了充電電流的大小。如果把鋸齒波轉換為相同頻率的脈沖，則該脈沖的頻率也可反映充電電流的大小。充電電流Ii與脈沖頻率之間的關系如圖5-15所示。